1) $x^2 - 2mx + m + 2 = 0$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta ' > 0\\x_1 + x_2 > 0\\x_1x_2 > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 - m-2 > 0\\ 2m > 0\\m + 2 > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}m > 2\\m < -1\end{array}\right.\\m > 0\\m > -2\end{cases}$
$\Leftrightarrow m > 2$
2) $(m^2 - 4m + 3)x = m^2 - 3m +2$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{m^2 - 3m + 2}{m^2 - 4m + 3}$
$\Leftrightarrow x =\dfrac{(m-1)(m-2)}{(m-1)(m-3)}$
Phương trình có nghiệm duy nhất
$\Leftrightarrow \begin{cases}m - 1 \ne 0\\m - 3\ne 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne 1\\m \ne 3\end{cases}$
