Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi `ƯCLN(n+5;n+6) `là `d`
ta có : $\left \{ {{n+5 \vdots d} \atop {n+6 \vdots d}} \right.$ \(\left[ \begin{array}{l}6(n+5)\vdots d\\5(n+6) \vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}n+30 \vdots d\\n+30 \vdots d\end{array} \right.\)
` ( n + 30 - n + 30 ) \vdots d`
` d = ± 1`
vậy ps đó tối giản
gọi ` ƯCLN(2n+7;3n+10)` là ` d`
ta có : \(\left[ \begin{array}{l}2n+7 \vdots d\\3n+10\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}3(2n+7) \vdots d\\2(3n+10)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}6n+21 \vdots d\\6n+20\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 6n+21 - 6n+20 ) \vdots d`
` d = ± 1`
vậy ps đó tối giản
gọi ` ƯCLN(2n+3;4n+4)` là `d`
ta có : \(\left[ \begin{array}{l}2n+3 \vdots d\\4n+4\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2(2n+3) \vdots d\\1(4n+4)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}4n+6 \vdots d\\4n+4\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 4n+6 - 4n+4 ) \vdots d`
` d \inƯ(2)={±1;±2}`
Mà ` d` là số lẻ suy ra
` d = ±1`
vậy ps đó tối giản
