a) Xét Δ ABD và Δ EBD có :
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠EBD ( BD là phân giác của ∠ABC )
⇒ Δ ABD = ΔEBD ( ch- gn )
b) Ta có: Δ ABD = Δ EBD ( cmt )
⇒ AB = EB
* Xét Δ AEB có:
AB = EB ( cmt )
⇒ Δ AEB cân tại B
* Xét Δ AEB có:
∠AEB = 60 độ ( vì ∠ABC = 60 độ )
⇒ Δ AEB là Δ đều
c) * Xét ΔABC có:
∠ABC = 60 độ ( gt )
∠BAC = 90 độ ( vì Δ ABC vuông tại A )
⇒ ∠C = 30 độ
mà trg Δ vuông, cạnh đối diện với 30 độ bằng nửa cạnh huyền
⇒ 2AB = BC
mà AB = 5cm ( gt )
⇒ BC = 10 cm
Áp dụng định lý Py - ta - go vào Δ vuông ABC có:
BC² = AB² + AC²
mà AB = 5; BC = 10
⇒ 10² = 5² + AC²
⇒ 100 = 25 + AC²
⇒ AC² = 75
⇒ AC = √75
Chúc bạn học tốt ^^
Nhớ vote cho mk để mk có động lực làm bài tập nha !!