$\text{a)}$
$-$ $\text{AB}$ và $\text{AC}$ là các tiếp tuyến của $\text{(O)}$ tại $\text{B}$ và $\text{C}$.
$\text{⇒ AB $\bot$ OB}$ tại $\text{B}$.
$\text{⇒ AC $\bot$ OC}$ tại $\text{C}$.
$-$ Xét tứ giác $\text{BOCH}$ có :
$\text{OB // CF}$ ( cùng vuông góc với $\text{AB}$ )
$\text{OC // BE}$ ( cùng vuông góc với $\text{AC}$ )
$-$ Vì $\text{ OB = OC = R}$.
$⇒$ Tứ giác $\text{OBHC}$ là hình thoi.
$\\$
$\text{b)}$
$-$ Vì $\text{AB}$ và $\text{AC}$ là $2$ tiếp tuyến cắt nhau tại $\text{A}$.
$⇒$ $\text{OA}$ là phân giác $\widehat{\text{BOC}}$ ( định lý $2$ tiếp tuyến cắt nhau ) $\text{(1)}$
$-$ Mà tứ giác $\text{BOCH}$ là hình thoi.
$⇒$ $\text{OH}$ là phân giác $\widehat{\text{BOC}}$ ( tính chất hình thoi ) $\text{(2)}$
$-$ Từ $\text{(1)}$ và $\text{(2)}$ $⇒$ $\text{OA}$ và $\text{OH}$ trùng nhau.
$⇒$ $\text{O, H, A}$ cùng nằm trên một đường thẳng.
