Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MD\perp BC ,NE\perp BC\to\widehat{MDB}=\widehat{CEN}=90^o$
Mà $\Delta ABC$ cân tại A $\to \widehat{MBD}=\widehat{ACB}=\widehat{ECN}$
Lại có $BD=CE\to\Delta BDM=\Delta CEN(g.c.g)\to MD=NE$
b.Ta có $MD//NE(\perp BC)\to \widehat{IMD}=\widehat{INE}, \widehat{IDM}=\widehat{IEN}$
Mà $DM=NE\to\Delta IMD=\Delta INE(g.c.g)$
$\to ID=IE\to I$ là trung điểm DE
c.Ta có $OB\perp AB, OC\perp AC\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to \widehat{OBC}=\widehat{OCB}\to OB=OC$
$\to O\in$ Trung trực của BC
Lại có $AB=AC\to A\in$ Trung trực của BC
$\to OA$ là trung trực của BC
