Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng (x > 0)
vận tốc của tàu thuỷ khi xuôi dòng : x + 4 (km/h)
Vận tốc của tàu thuỷ khi ngược dòng : x - 4 (km/h)
Thời gian khi xuôi dòng : 80/x+4 (h)
Thời gian khi ngược dòng : 80/x-4 (h)
Vì thời gian cả đi cả về mất 8h20’ = 25/3 (h) nên ta có PT :
80/x+4 + 80/x-4 = 25/3
ĐKXĐ : x ≠4; x ≠ -4
240(x-4)/3(x+4)(x-4) + 240(x+4)/3(x+4)(x-4) = 25(x+4)(x-4)/3(x+4)(x-4)
240(x-4) + 240(x+4) = 25(x+4)(x-4)
240x-960+240x+960 = 25x^2-400
240x+240x-25x^2 = -400 + 960 - 960
480x -25x^2 = -400
480x - 25x^2 + 400 = 0
-(25x^2 - 480x - 400) = 0
- (25x^2 - 500x + 20x - 400) = 0
-[(25x^2-500x)+(20x-400)]= 0
-[25x(x-20)+20(x-20)] = 0
-(x-20)(25x+20) = 0
-x+20 = 0 hay -25x-20=0
-x=-20 hay -25x=20
x=20 (tmđk) hay x=-4/5 (loại)
Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20 (km/h)