Gọi số học sinh của trường là : a
Theo đề ta có : a < 2000
và a ÷ 36 (dư 8) , a ÷ 48 (dư 8) , a ÷ 52 (dư 8)
⇒ a-8 chia hết cho 36 , 48 , 52
⇒ a-8 ∈ BC(36,48,52)
Ta có : 36 = 2².3²
48 = $2^{4}$.3
52 = 2².13
⇒ BCNN(36,48,52) = $2^{4}$.3².13 = 1872
⇒ BC(36,48,52) = B(1872) = { 0 ; 1872 ; 3744 ; 5616 ; ... }
a-8 ∈ B(1872) = { 0 ; 1872 ; 3744 ; 5616 ; ... }
⇒ a ∈ { 8 ; 1880 ; 3752 ; 5624 ; ... }
Mà a < 2000 ⇒ a = 1880
Vậy số học sinh của trường là 1880 học sinh