Giải thích các bước giải:
B1 : Áp dụng định lí py ta go vào tam giác abc vuông tại a ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
Áp dụng định lí py ta go vào tam giác adb vuông tại a ta có
AB^2 + AD^2 = BD^2
=> AD < AC => AD^2 < AC mà có góc AB chung
=> BC^2 > BD ^2 => BC > BD
B2: Xét △ABC và △BDE có: Â=Ê=90*,ta có:
∠ABD=∠DBE (BD phân giác ∠B)
BD: cạnh chung
⇒ △ABC = △BDE ( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ AD=DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét △EDC có: Ê=90*
⇒ Ê>∠C (theo nhận xét)
⇒ DC>DE (theo quan hệ góc,cạnh đối diện trong tam giác)
mà AD=DE ⇒DC>AD (đpcm)