Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân: \(\int_{0}^{\pi} x(x+\sin x)dx\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tìm m để hệ sau có hai nghiệm phân biệt: \(\left\{\begin{matrix} log_4(x+1)-log_4(x-1)> \frac{1}{2}\\ log_2(x^2-2x+5)+2mlog_{(x^2-2x+5)}2=5 \end{matrix}\right.\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((H): y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại \(M(x_0;y_0)\in (H)\) có \(y_0=5\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(-1; 2; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình \(4x + y - z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp điểm M.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin2x(\frac{cosx}{cosx+1}+x)dx\)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{3}+3x^{2}-9x+1\) trên đoạn [-2; 2].

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải phương trình \(log_3(3^x-6)=3-x\)

Hình gì đây?

Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a^2+9}{2a^2+(b+c)}+\frac{b^2+9}{2b^2+(a+c)^2}+\frac{c^2+9}{2c^2+(a+b)^2}\)

Giải bất phương trình \(3(x^2-2)+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^2-x+1}}>\sqrt{x}(\sqrt{x-1}+3\sqrt{x^2-1})\)