Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{3}\frac{x}{\sqrt{x+1}}dx\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA theo a.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có điểm A(4; -1; 5) và điểm B(-2; 7; 5). Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mặt phẳng (Oxy).

Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a^2}{(b+c)^2+5bc}+\frac{b^2}{(c+a)^2+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^2\)

Cho các số thực x, y thỏa mãn \((x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2).\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, SA \(\perp\) mp (ABCD), SC tạo với mp (ABCD) một góc 450 và \(SC=2a\sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mp (SCD) theo a .

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc \(\widehat{ABC} = 60^0\), hai mặt phẳng (SAC)và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD theo a.

Tính tích phân: \(I=\int_{1}^{5}(3x+1)\sqrt{2x-1}dx\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tính nguyên hàm: \(I=\int \frac{dx}{\sqrt{2x-1}+4}\)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y=\frac{-x+1}{2x+3}\)