Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(A,\,\,B,\,\,C\) là các góc của một tam giác nên \(0^\circ < \widehat A;\,\,\widehat B;\,\,\widehat C < 180^\circ \)
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
0^\circ < \alpha < 180^\circ \Rightarrow \sin \alpha > 0\\
\Rightarrow \sin A > 0,\,\,\,\,\sin B > 0,\,\,\,\,\,\sin C > 0\\
\Rightarrow M = \sin A + \sin B + \sin C > 0\\
b,\\
0^\circ < \alpha < 90^\circ \Rightarrow \cos \alpha > 0\\
90^\circ < \alpha < 180^\circ \Rightarrow \cos \alpha < 0\\
90^\circ < \widehat A < 180^\circ \Rightarrow 0^\circ < \widehat B,\widehat C < 90^\circ \\
\Rightarrow \cos A < 0,\,\,\,\,\cos B > 0,\,\,\,\,\,\cos C > 0\\
\Rightarrow N = \cos A.\cos B.\cos C < 0
\end{array}\)
