Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình (d) \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{-1}, (P)2x+y+z+2=0\). Tìm A là giao điểm của (d) và (P), viết phương trình đường thẳng (d') là hình chiếu vuông góc của (d) trên mặ

01674550289

5 năm trước

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình (d) \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{-1}, (P)2x+y+z+2=0\). Tìm A là giao điểm của (d) và (P), viết phương trình đường thẳng (d') là hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (P).

Loga Toán lớp 12

0 lượt thích 693 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vananhhh2001

\(A=(d)\cap (P)\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x=1+t\\\! \! \! \! \! \!\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! y=-2+2t \\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! z=1-t \\2x+y+z+2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(0;-4;2)\)

\(M(1;-2;1)\in (d)\)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (P)

\((MH)\left\{\begin{matrix} quaM(1;-2;1)\\vtcp(2;1;1) \end{matrix}\right.\Rightarrow (MH)\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\y=-2+t \\z=1+t \end{matrix}\right.\)

\(H=MH\cap (P)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x=1+2t\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! y=-2+t \\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!z=1+t \\2x+y+z+2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow H(0;-\frac{5}{2};\frac{1}{2})\)

\((d')\left\{\begin{matrix} quaA(0;-4;2)\\vtcp\overrightarrow{AH}(0;\frac{3}{2};\frac{-3}{2}) \end{matrix}\right.\Rightarrow (d')\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x=0\\y=-4+t \\\! \! \! \! z=2-t \end{matrix}\right.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình \(3^{2x+5}=3^{x+2}+2\)

Cứu với mọi người!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(x+sin^2x)cosxsx\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{SAB}= \widehat{SAD} =\widehat{BAD}=60^0\) và cạnh bên SA = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a,BD = 4a , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

Cho hàm số \(y=x^4-4x^2+3\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm m để phương trình \(\left |x^4-4x^2+3 \right |=m\)có 4 nghiệm phân biệt

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải bất phương trình \(2^{2x+1}< \left ( \frac{1}{8} \right )^{\frac{x^2-1}{3}}\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: \(9(a^{4}+b^{4}+c^{4})-25(a^{2}+b^{2}+c^{2})+48=0.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a^{2}}{b+2c}+\frac{b^{2}}{c+2a}+\frac{c^{2}}{a+2b}.\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+(m^2-1)x+2,\) m là tham số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2.

Cứu với mọi người!

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, CD

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = AC = SA = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến