Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = a, AD = 2a. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SAD. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD).

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tính tích phân \(I = \int_{0}^{\pi} (2x - 1) \sin xdx\)

Chứng minh rằng phương trình \(4^x(4x^2+1)=1\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số \(\small y=-2x^3+6x^2-5\)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua A(-1;-13)

Giải phương trình
\(4^{3x+2}=16.\left ( \frac{1}{\sqrt{2}} \right )^{2x+4}\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình \((P): x-2y+2z+1 = 0\) và \((S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y + 6z + 17 = 0\). Chứng minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải phương trình: \(log_3(x^2+3x)+log_{\frac{1}{3}}(2x+2)=0 \ \ \ (x\in \mathbb{R})\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3mx^{2}+2(C_{m}),y=-x+2(d),\) với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Cm) khi m = 1.

b) Tìm các giá trị m để (Cm) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến đường thẳng (d) bằng \(\sqrt{2}\).

Tìm nguyên hàm: \(I=\int \sqrt{x-2}.(2x-1)dx\)