Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=x^{3}+3x^{2}-4.\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z-(2+3i)\overline{z}=1-9i.\) Tìm môđun của số phức \(z.\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: \(y=\frac{2-x}{x+2}\)

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} 2a-b+5=0\\2c-d-1=0 \end{matrix}\right..\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\sqrt{a^{2}+b^{2}+4a-8b+20}+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}-2ac-2bd}+\sqrt{c^{2}+d^{2}-6c+2d+10}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của B xuống mặt đáy (A'B'C') là trung điểm H của cạnh A'B'. Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (A'BC) biết góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (A'B'C') bằng 450

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix} x=t\\ y=-1+2t\\ z=1 \end{matrix}\right.\) và khoảng cách từ A(-1;2;3) đến (P) bằng 3.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;1;-3) , B(0;3;1) và mặt phẳng \((P): x-2y+2z-1=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2; 1; -1) và A(1 ; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.

Cứu với mọi người!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)lnx và đường thẳng y= x-1