Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;1;-3) , B(0;3;1) và mặt phẳng \((P): x-2y+2z-1=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2; 1; -1) và A(1 ; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.

Cứu với mọi người!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)lnx và đường thẳng y= x-1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{3x-1}{2x-1}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính tích phân: \(\int_{1}^{2}x(1 + \ln2x)dx\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2x-y-3z+1=0\) và điểm \(I(3;-5;-2)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \((P): 2x-y-3z+1=0\) và điểm \(I(3;-5;-2)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A (1; 2; 1), B (-2; 1; 3), C (2; -1; 1) và D (0; 3; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ (D) đến (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-4}{-3}=\frac{z+1}{1}\) và điểm M(2; -1; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(1; 0; 0), song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng \(\sqrt{3}.\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn: \(\frac{2}{3x+2y+z+1}+\frac{2}{3x+2z+y+1}=(x+y)(x+z)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{2(x+3)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2}\)

Tính tích phân \(I=\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{4}}\frac{dx}{x^4(x^2-1)}\)