Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $S=3+3^{2}+3^{3}+...+3^{201}$
$⇒3S=3^{2}+3^{3}+3^{4}+...+3^{202}$
$⇒3S-S=(3^{2}+3^{3}+3^{4}+...+3^{202})-(3+3^{2}+3^{3}+...+3^{201})$
$⇒2S=3^{202}-3$
$⇒S=\dfrac{3^{202}-3}{2}$
$b) 2S+3=3^{n+3}$
$⇒3^{202}-3+3=3^{n+3}$
$⇒3^{202}=3^{n+3}$
$⇒n+3=202$
$⇒n=199$