Đặt \(\sqrt{x+3}=t\). Ta có \(x=1\Rightarrow t=2;x=6\Rightarrow t=3;x=t^2-3\) và dx = 2tdt Khi đó \(I=\int_{2}^{3}\frac{t+1}{t^2-1}2tdt=2\int_{2}^{3}\frac{t}{t-1}dt\) \(=2\int_{2}^{3}(1+\frac{1}{t-1})dt=2(t+ln\left | t-1 \right |)|_{2}^{3}=2(1+ln2)\)
