Đáp án: 200
Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là a (a ≥100)
a chia 9 dư 2
=> a = 9m + 2 => a + 7 = 9m + 9 = 9(m+1) \(\vdots\) 9
→ a + 7 + 144 \(\vdots\) 9 ( do 144 \(\vdots\) 9)
→ a + 151 \(\vdots\) 9 (1)
a chia 13 dư 5
=> a = 13n + 5 => a + 8 = 13n + 13 = 13 (n+1) \(\vdots\) 13
→ a + 8 + 143 \(\vdots\) 13 ( do 143 \(\vdots\) 13)
→ a + 151 \(\vdots\) 13 (2)
Từ (1) và (2) và (13,9) = 1
=> a+ 151 \(\vdots\) (13.9)
hay a + 151 \(\vdots\) 117
→ a + 151 = 117k
→ a = 117k -151
Thay k = 1 => a = -34 (loại)
k =2 => a = 83 ( loại)
k = 3 => a = 200 ( nhận)
Vậy số cần tìm là 200
