Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{\begin{matrix} 2y^{3}+12y^{2}+25y+18=92x+9\sqrt{x+4}\\ \sqrt{3x+1}+3x^{2}-14x-8=\sqrt{6-4y-y^{2}} \end{matrix}\right.\)

Cho ba số thực không âm x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
\(\small P=\frac{4}{\sqrt{x^2+y^2+z^2+4}}-\frac{4}{(x+y)\sqrt{(x+2z)(y+2z)}}-\frac{5}{(y+z)\sqrt{(y+2x)(z+2x)}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): \(x - 2y + 2z + 1 = 0\) và mặt cầu (S): \(x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y + 6z + 13 =0\). Chứng minh rằng mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): x – 2y + z + 5 = 0.
1) Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt tại X và Z. Tính diện tích của tam giác OXZ.
2) Lập phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (P1): x – 2z = 0 và (P2): 3x – 2y + z – 3 = 0.

Giải bất phương trình sau: \(3^{2x}-10.3^x+9< 0\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

1. Cho số phức \(z=1+2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(w=2z+\bar{z}\)
2. Cho \(log_2x=\sqrt{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(A=log_2x^2+log_{\frac{1}{2}}x^2+log_4x\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=(x-2)e^x\) trên đoạn [0;2]

Giải phương trình
\(2^{x-1}\left ( 2^x-3^{x-1} \right )=9^{x-1}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2-3mx+1\), trong đó m là tham số. Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x1; x2 thỏa mãn x1 = 3 x2

Với các số thực: \(0\leq a,b,c\leq 2\) thỏa mãn a + b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{1+a}+\sqrt{1+b}+\sqrt{1+c}\)