Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; -1; 0) và đường thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-3}\). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d. Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) bằng \(\sqrt{3}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, \(AB=4,AD=4\sqrt{3},\) các cạnh bên bằng nhau và bằng 6, gọi M là trung điểm của OC. Tính thể tích khối chóp S.ABMD và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho 3 số thực x, y, z thuộc đoạn [1;4] và thỏa mãn x + y + z =6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(T=\frac{z}{8(x^2+y^2)}+\frac{x^2+y^2-1}{xyz}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x-2+\frac{4}{x-1}\) trên [2;4]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SC sao cho BM vuông góc với DN . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DN.

Cho hàm số \(\small y=x^3-3x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng \(y=mx\) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}+ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(\small SA=a\sqrt{3}\) . Biêt bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng \(\small \frac{a\sqrt{3}}{3}\)và góc \(\small \widehat{ACB}=30^0\). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC; SB.

Giải bất phương trình sau: \(2\log _{2}(2x-1)+\log _{\frac{1}{2}}(3x+1)\leq 3\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho \(M(2;3;1), \Delta: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{2}\). Tìm tọa độ M' đối xứng với M qua \(\Delta\)