Giải thích các bước giải:
Vì BD là phân giác góc B
$\to\widehat{ABD}=\widehat{DBN}$
Mà $DN\perp BC\to \widehat{DNB}=\widehat{DAB}(=90^o)$
$\to \Delta ABD=\Delta NBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a$\to DA=DN$
Mà $\widehat{DNC}=\widehat{DAK}=90^o,\widehat{ADK}=\widehat{NDC}$
$\to \Delta ADK=\Delta NDC(g.c.g)$
$\to AK=NC$
Mà $BA=BN(câu a)$
$\to BK=BA+AK=BN+NC=BC$
$\to BK=BC$
$\to\Delta BKC$ cân tại B
Ta có :
$BC+AH=(BN+NC)+AH=BA+NC+AH=BA+(NC+AH)=BA+(AK+AH)>BA+KH>BA+HN=BA+AC$