a) Xét tam giác ABD và tam giác CBA có:
góc BCA = góc ADB = 90 độ
góc ABC chung
=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA (gg)
Xét tam giác ACD và tam giác BCA có:
góc BCA = góc ADC = 90 độ
góc ACB chung
=> tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCA (gg)
=> góc CAD = góc ABC (hai góc tương ứng)
Xét tam giác DAB và tam giác DCA có:
góc CAD = góc ABC
góc BDA = góc ADC =90 độ
=> tam giác DAB đồng dạng với tam giác DCA (gg)
b)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AB²+AC²=BC² (pytago)
=> BC = 10 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AD vuông góc với BC
=> AD. BC = AB. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> AD = 4,8 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC
=> AC² = BC . DC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> CD= 3,6 (cm)
=> BD = BC - CD = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)
