a)
$=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...\frac{1}{99}-\frac{1}{101}$
$=1-\frac{1}{101}$
$=\frac{100}{101}$
b)
$=\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}$
$=2-\frac{2}{101}$
$=\frac{200}{101}$