Đáp án:
`S={0;-19;-181/19}.`
Giải thích các bước giải:
`(x+9)/10+(x+10)/9=9/(x+10)+10/(x+9)`
Điều kiện:`{(x+9\ne0),(x+10\ne0):}`
`<=>{(x\ne-9),(x\ne-10):}`
`pt<=>(x+9)/10+1+(x+10)/9+1=9/(x+10)+1+10/(x+9)+1`
`<=>(x+19)/10+(x+19)/9=(x+19)/(x+10)+(x+19)/(x+9)`
`<=>(x+19)(1/10+1/9-1/(x+10)-1/(x+9))=0`
`**x+19=0<=>x=-19(tmđk)`
`**1/10+1/9-1/(x+10)-1/(x+9)=0`
`<=>(1/10-1/(x+10))+(1/9-1/(x+9))=0`
`<=>(x+10-10)/(10(x+10))+(x+9-9)/(9(x+9))=0`
`<=>x/(10(x+10))+x/(9(x+9))=0`
`<=>x(1/(10(x+10))+1/(9(x+9)))=0`
`** **x=0`
`** **1/(10(x+10))+1/(9(x+9))=0`
`<=>(9(x+9)+10(x+10))/(90(x+9)(x+10))=0`
`<=>9(x+9)+10(x+10)=0`
`<=>9x+81+10x+100=0`
`<=>19x+181=0`
`<=>19x=-181`
`<=>x=-181/19(tmđk)`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0;-19;-181/19}.`
