Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=2^{0}+2^1+2^2+...+2^{2010}$
$A=1+2+2^{2}+...+2^{2010}$
$⇒2A=2+2^{2}+2^{3}+...+2^{2011}$
$⇒2A-A=(2+2^{2}+2^{3}+...+2^{2011})-(1+2+2^{2}+...+2^{2010})$
$⇒A=2^{2011}-1$
$ $
$B=1+3+3^{2}+...+3^{100}$
$⇒3B=3+3^{2}+3^{3}+...+3^{101}$
$⇒3B-B=(3+3^{2}+3^{3}+...+3^{101})-(1+3+3^{2}+...+3^{100})$
$⇒2B=3^{101}-1$
$⇒B=\dfrac{3^{101}-1}{2}$