Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (0). Đường tròn tâm I đường kính OA cắt đường tròn (0) tại B và C. a. Chứng minh: AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (0) và OA vuông góc với BC tại H. b. Từ A kẻ cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E) với đường tròn (0), gọi E là giao điểm của AD v

huynhtrikhuong03

2 năm trước

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (0). Đường tròn tâm I đường kính OA cắt đường tròn (0) tại B và C. a. Chứng minh: AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (0) và OA vuông góc với BC tại H. b. Từ A kẻ cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E) với đường tròn (0), gọi E là giao điểm của AD với (0), Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp c. EC cắt đường tròn (I) tại J, JB cắt đường tròn (0) tại F. Chứng minh: BC = EF. Cần giải gấp bài hình này ạ,câu a thôi cũng được ạ,mình vote 5 sao nhaaa

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huongchu

Giải thích các bước giải:

a.Ta có :$AO$ là đường kính của (I)
$\to AC\perp CO, AB\perp BO\to AC,AB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to AO\perp BC=H$

b.Ta có :$OA\perp BC=H\to CH\perp AO, AC\perp CO\to AC^2=AH.AO$

Mà $AC$ là tiếp tuyến của (O)

$\to \widehat{ACD}=\widehat{AEC}\to \Delta ACD\sim\Delta AEC(g.g)$

$\to \dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\to AC^2=AE.AD$

$\to AE.AD=AH.AO$

$\to \dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}$

Mà $\widehat{DAH}=\widehat{EAO}\to \Delta ADH\sim\Delta AOE(c.g.c)$

$\to \widehat{AHD}=\widehat{AEO}\to DHOE$ nội tiếp

c.Ta có :

$\widehat{ACJ}=\widehat{ABJ}$

Do $AB$ là tiếp tuyến của (O)$\to \widehat{ABJ}=\widehat{FCB}$

$\to \widehat{ACJ}=\widehat{FCB}$
Mà $\widehat{JAC}=\widehat{JBC}=\widehat{FBC}$

$\to \Delta AJC\sim\Delta BCF(g.g)$

$\to \widehat{AJC}=\widehat{CFB}$

$\to 180^o-\widehat{AJC}=180^o-\widehat{CFB}$

$\to \widehat{ABC}=\widehat{JFC}$

Mà $\widehat{CJF}=\widehat{CJB}=\widehat{CAB}$

$\to \Delta JCF\sim\Delta ACB(g.g)$

$\to \widehat{JCB}=\widehat{ACB},\widehat{JFC}=\widehat{ABC}$
Mà $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)

$\to AB=AC\to \widehat{ACB}=\widehat{ABC}$

$\to \widehat{JCF}=\widehat{JFC}$

$\to 180^o-\widehat{JCF}=180^o-\widehat{JFC}$

$\to \widehat{ECF}=\widehat{CFB}\to EF=BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik nha mn! Mik đang cần gấp vào ngày mai😭😭😭

Từ điểm S ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC, kẻ AH vuông góc SO. Gọi D là trung điểm BC. a.chứng minh tứ giác SADO nội tiếp. b.Chứng minh: SH.SO = SB.SC c.Chứng minh: tứ giác COHB nội tiếp => HA là tia phân giác của góc CHB

Nhà trường có nơi để xe thu gom rác cho các lớp trong toàn trường. Đến phiên trực nhật của Huy và Tùng lớp 10C, hai bạn trực nhật xong không mang rác về nơi quy định mà đồ ngay ở góc khuất của một gốc cây to. Hà là học sinh lớp 10B nhìn thấy đã nhắc nhở hai bạn lớp 10C không nên làm vậy ảnh hưởng đến cảnh quan chung của nhà trường. Huy và Tùng bỏ ngoài tai không thèm tiếp thu ý kiến của con gái. Hỏi: a. Em có đồng tình với việc làm của bạn Huy và Tùng không? Vì sao? b. Nếu ở vị trí của bạn Hà trong tình huống trên em sẽ xử lí như thế nào? Nêu một số hoạt động của em nhằm bảo vệ môi trường? Giúp mình câu 4 với

Giải thích chức năng của thuộc tính khóa trong quan hệ

Sục 5.376 lít khí SO2 ở điều kiện tiêu chuẩn vào 600 ml dung dịch NaOH 1M.kết thúc phản ứng thu được dung dịch x.Cô cạn dung dịch x thu được M gam chất rắn .Xác định M

Quãng đường AB dài 30km. Lúc 7h một người đi xe đạp từ A đến B. Đến 8h một người đi xe máy đi từ A đến B sớm hơn xe đạp 20’.Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp

Giải mk bài 5B vs ạ. Mk đg cần gấp

Ai giúp mình làm câu này với Hpt:x^3-3x^2+6x-4=y^3+3y và căn (x-3)+căn(y+1)=3

Viết đoạn văn diễn dịch trong đó có sử dụng 1 câu cầu khiến nêu suy nghĩ về tinh thần tương thân tương ái của dân tộc Việt Nam trong đại dịch Covid19. Hãy giải cho em bài này với ạ

Ai làm nhanh, đúng nhất đc vote+cảm ơn+câu trả lời đúng nhất nhé

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến