Tính tổng : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{119}+\dfrac{1}{170}+\dfrac{1}{230}+\dfrac{1}{299}\)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{119}+\dfrac{1}{170}+\dfrac{1}{230}+\dfrac{1}{299}\)
=\(\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{40}+\dfrac{2}{88}+\dfrac{2}{154}+\dfrac{2}{238}+\dfrac{2}{340}+\dfrac{2}{460}+\dfrac{2}{598}\)
=\(\dfrac{1}{3}.2\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}+\dfrac{3}{14.17}+\dfrac{3}{17.20}+\dfrac{3}{20.23}+\dfrac{3}{23.26}\right)\)
=\(\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}\right)\)
=\(\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{26}\right)\)
=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{6}{13}\)
=\(\dfrac{4}{13}\)
1.Tìm x:
Số học sinh của trường trong khoảng từ 1000 đến 1100 học sinh.Nếu cho xếp hàng 8,8,15 em thì vừa đủ.Hỏi số h/s của trường đó
Giúp mk với
Bài 223 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
Cho hai tập hợp :
A = {70; 10} và B = {5; 14}
Viết tập hợp các giá trị của các biểu thức :
a) \(x+y\) với \(x\in A,y\in B\)
b) \(x-y\) với \(x\in A,y\in B\)
c) \(x.y\) với \(x\in A,y\in B\)
d) \(x:y\) với \(x\in A,y\in B\) và thương \(x:y\) là số tự nhiên
Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58 , cho 135 dư 88 . Tìm a biết a bé nhất.
Hai rổ cam đựng 136 quả. Nếu bỏ 24 quả của rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất là 8 quả. Vậy hỏi mỗi rổ đựng bao nhiêu quả
Tìm số tự nhiên có hai chữ số mà nình phương của số này bằng lập phương của số kia?
a, Cho b là số tự nhiên, b>1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}< \dfrac{1}{b^2}< \dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}\)
b, Áp dụng phần a: Cho S\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)
nêu diễn biến cuộc khởi nghĩa 2 bà trưng
Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?
Viết 2 giờ 30 phút dưới dạng phân sô
Các bạn nhớ làm chi tiết nha!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến