Đáp án:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
+ AM chung
+ AB = AC
+ BM = CM
=> ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)
b) BM = CM = BC/2 = 3cm
Trong ΔAMB vuông tại M có:
$\begin{array}{l}
A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\\
\Rightarrow A{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\
\Rightarrow AM = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
c) Do ΔAMB = ΔAMC nên góc MAB = góc MAC và AM ⊥ BC
Xét ΔAME và ΔAMF vuông tại E và F có:
+ AE chung
+ góc MAE = góc MAF
=> ΔAME = ΔAMF (ch-gn)
=> AE = AF
=> ΔAEF và ΔABC đều cân tại A
=> góc AEF =góc ABC
=> EF// BC
=> EF ⊥ AM