Giải thích các bước giải:
Ta có $M\in AC, AM=AB\to AC=2AM\to M$ là trung điểm AC
Mà $B$ là trung điểm $AD,CB\cap DM=K\to K$ là trọng tâm $\Delta ACD\to AK$ đi qua trung điểm CD
Gọi $AE\cap CD=F$
Ta có $AC//DE, AD//CE$
$\to \widehat{DAE}=\widehat{AEC},\widehat{EAC}=\widehat{DEA}$
$\to\Delta CAE=\Delta DEA(g.c.g)\to AD=CE$
Mà $\widehat{FAD}=\widehat{FEC},\widehat{FDA}=\widehat{FCE}(AD//CE)$
$\to \Delta ADF=\Delta ECF(g.c.g)$
$\to FD=FC\to F$ là trung điểm CD
$\to A,K,F$ thẳng hàng
$\to A,K,E$ thẳng hàng