Đáp án:
\[C = 2\sin x.\left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x + 2} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
C = 2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right) + 4\sin x - 1\\
= 2.\left( {\sin 2x.\cos \dfrac{\pi }{6} + \cos 2x.\sin \dfrac{\pi }{6}} \right) + 4\sin x - 1\\
= 2.\left( {\sin 2x.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \cos 2x.\dfrac{1}{2}} \right) + 4\sin x - 1\\
= \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x + 4\sin x - 1\\
= 2\sqrt 3 \sin x.\cos x + \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + 4\sin x - 1\\
= 2\sqrt 3 \sin x.\cos x - 2{\sin ^2}x + 4\sin x\\
= 2\sin x.\left( {\sqrt 3 \cos x - \sin x + 2} \right)
\end{array}\)
