tham khảo
a) Áp dụng định lý Pytago, bộ 3 quen thuộc, 3 4 5, BC = 5
b) Xét hai tam giác vuông ABC và HBK ta có:
B: góc chung
BK = BC
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
c) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE ta có:
BE cạnh chung
AB = BH (hai tam giác bằng nhau ở câu a)
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta được AE = EH
Mà AB = BH
Suy ra BE là đường trung trực của AH (định lí 2 về đường trung trực)
Trong tam giác cân ABH (cân tại B do BA = BH)
Đường trung trực xuất phát từ đỉnh B cũng chính là đường phân giác
c) Xét tam giác HEC vuông tại H, ta có:
EC > EH (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà EH = EA (hai tam giác bằng nhau ở câu b)
Nên EC > EA
