Câu 1
Ta có
$x^2 + y^2 = 13$
$<-> (x+y)^2 - 2xy = 13$
$<-> (x+y)^2 - 2.6 = 13$
$<-> (x+y)^2 = 25$
$<-> x + y = \pm 5$
TH1: $x + y = 5$
Lại có $xy = 6$. Vậy $x, y $ là nghiệm của ptrinh
$x^2 -5x + 6 = 0$
$<-> (x-2)(x-3) = 0$
$<-> x = 2$ hoặc $x = 3$.
TH2: $x + y = -5$
Lại có $xy = 6$. Vậy $x,y$ là nghiệm của ptrinh
$x^2 + 5x + 6 = 0$
$<-> (x+2)(x+3) = 0$
Vậy $x = -2$ hoặc $x = -3$.
Vậy các số $x,y$ thỏa mãn là $(2, 3)$ hoặc $(-2, -3)$.
Câu 2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $x$(m), khi đó chiều dài là $x + 4$(m)
Do diện tích bằng $60(m^2)$ nên ta có
$x(x+4) = 60$
$<-> x^2 +4x - 60 = 0$
$<-> (x-6)(x+10) = 0$
Vậy $x = 6$ hoặc $x = -10$ (loại)
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là $6$(m) và $10$ (m).
