Giải giúp mình bài nay với ạ X^2 + y^2 + 3 > xy + x + y Mn giai đúng giúp mình nhé . Có giai thích càng tốt ạ . Giai dung và chi tiết minh cho câu tl hay nhất nhé <3333 Mình cần gấp !!!

ducvipboy12012

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cordiao67

Ta có

$x^2 + y^2 \geq 2xy$ với mọi $x,y$

$x^2 + 1 \geq 2x$ với mọi $x$

$y^2 + 1 \geq 2y$ với mọi $y$.

Cộng vế với vế ta có

$2x^2 + 2y^2 +2 \geq 2xy + 2x + 2y$ với mọi $x,y$

$<-> x^2 + y^2 + 2 \geq xy + x + y$

Suy ra

$x^2 + y^2 + 2 + 1 > xy + x + y$

$<-> x^2 + y^2 + 3 > xy + x + y$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trinhnguyenphuongthao01

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`x^2 + y^2 + 3 > xy + x + y `

`<=>2(x^2 + y^2 + 3) >2( xy + x + y )`

`<=>2x^2 +2 y^2 + 6 >2 xy + 2x + 2y `

`<=>2x^2 +2 y^2 + 6 -2 xy - 2x - 2y >0`

`<=>(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+4>0`

`<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+4>0`

Vì `(x-y)^2;(x-1)^2;(y-1)^2>=0∀x;y`

`=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2>=0∀x;y`

`=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+4>=4>0∀x;y`

`=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+4>0∀x;y` (luôn đúng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

bài 1 : Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40 km/h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50 km/h. Thời gian kể đi lẫn về ( ko tính thời gian nghỉ ) là 4h30'.Hỏi a, thời gian ô tô di 1 km lúc đi ? Lúc về ? b, thời gian ô tô đi và về 1 km c, độ dài quãng đường AB bài 2: An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được 1/3 số trang, ngày thứ 2 đọc 5/8 trang, ngày thứ 3 đọc nốt 90 trang . Tính số trang của cuốn sách

"Văn chương gây cho ta những tình cảm không có, luyện cho ta những tình cảm sẵn có"Bằng kiến thức văn học , em hãy tìm ít nhất một dẫn chứng chứng minh câu nói trên

Phân tích đa thức thành nhân tử 2-3x+x^2=0

1,Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản 2,cho phân số A=n+3/n-2 (n∈Z) (n khác 2) tìm n để A lá phân số tối giản

Đánh giá chung về người anh hùng từ hải

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB=5cm, BC=13cm. Tính độ dài cạnh AC. 2. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=AB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=4cm. Gọi D là chung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BEK cân b) Tam giác BEC= tam giác KEC c) 3 điểm K,E,D thẳng hàng Làm hộ mình vs mai mình thi ạ!!!

đánh giá của em về thái độ của triều đình nhà Nguyễn và nhân dân (3 -4 trang giấy)

Các bạn giúp mình bài Hình đó nhé : Điền Đ hoặc S ví dụ a : Đ . Mình chỉ ví dụ thôi

1) nêu biện pháp và thói quen để giữ gìn vệ sinh hệ bài tiết 2) nêu cấu tạo da vì sao ko lạm dụng mỹ phẩm da 3) hệ thần kinh gồm bộ phận nào

Giải giùm chi tiết dùm mình với. Cảm ơn nhìu lắm!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến