Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt A= 1/(1+3)+1/(1+3+5)+...+1/(1+3+5+...+2017)
= 1/4+ 1/9+ 1/16+......+ 1/1018018
= 1/2^2+ 1/3^2+.......+ 1/1009^2
Ta có: 1/2^2= 1/4
1/3^2< 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
........................
1/1009^2< 1/1008.1009
=> A< 1/4+ 1/2.3+ 1/3.4+....+ 1/1008.1009
= 1/4+ 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+......+ 1/1008- 1/1009
= 3/4- 1/1009< 3/4( vì 1/1009>0)
Vậy A< 3/4
Chúc bạn học tốt!
