Để phương trình có nghiệm với mọi x thì ${\left\{\begin{aligned}a>0\\ \Delta <0\end{aligned}\right.}$ $\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}1>0\\(2m-1)^2-4(m^2+2m-1)<0\end{aligned}\right.}\\ \Leftrightarrow 4m^2-4m+1-4m^2-8m+4<0\\ \Leftrightarrow -12m+5<0\\ \Leftrightarrow m>\frac{5}{12}$
