Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I. BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh: a) Tam giác AFB đồng dạng với tam giác CFI b) AE . KD = AB . EK c) AB^2 = CD . EF giúp mik nha

753239018378173

2 năm trước

Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I. BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh: a) Tam giác AFB đồng dạng với tam giác CFI b) AE . KD = AB . EK c) AB^2 = CD . EF giúp mik nhanh vs ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

435395437088524

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AB//CD\to \widehat{FBA}=\widehat{FIC},\widehat{FAB}=\widehat{FCI}$

$\to\Delta AFB\sim\Delta CFI(g.g)$

b.Ta có $AB//CD\to AB//DK$

$\to \dfrac{AB}{DK}=\dfrac{EA}{EK}$

$\to AE.KD=AB.EK$

c.Gọi $AC\cap BD=O$

Ta có $AK//BC,AB//CD\to AB//CK\to ABCK$ là hình bình hành

$\to AB=CK$

Tương tự $\to AB=DI$

$\to DI=CK$

$\to CD-DI=CD-CK$

$\to CI=DK$

$\to \dfrac{AB}{DK}=\dfrac{AB}{CI}$

$\to \dfrac{EA}{EK}=\dfrac{FA}{FC}$

$\to EF//CK$

$\to EF//AB, EF//CD$

$\to \dfrac{EF}{DI}=\dfrac{BF}{BI}$

$\to \dfrac{EF}{AB}=\dfrac{BF}{BI}$

$\to EF=AB.\dfrac{BF}{BI}$

Mà $\dfrac{FB}{FI}=\dfrac{AB}{CI}$

$\to \dfrac{FB}{FI+FB}=\dfrac{AB}{CI+AB}$

$\to \dfrac{FB}{BI}=\dfrac{AB}{CI+DI}$

$\to \dfrac{FB}{BI}=\dfrac{AB}{CD}$

$\to EF=AB.\dfrac{AB}{CD}$

$\to EF.CD=AB^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Đốt cháy hết 0.8 gam khí H2 thì cần phải dùng bao nhiêu lít khí O2 ở điều kiện tiêu chuẩn ? b.Trong phòng thì nghiệm có các hóa chất : KMnO4,AL dung dịch HCL.Hóa chất nào dùng để điều chế khí OXI ? Hóa chất nào dùng để điều chế khí hidro ? Viết phương trình hóa học xảy ra . 2. Cho 7,3 gam HCL vào nước được 2000 gam dung dịch A ( dung dịch HCL) a, Tính nồng độ phần trăm của HCL trong dung dịch A b Tính khối lượng nước có trong dung dịch A c, Cho toàn bộ dung dịch A tác dụng với mẫu kẽm có khối lượng 13 gạm. Tính thể tích khí H2 tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn , biết phản ứng xảy ra hoàn toàn. (H=1; O=16;CL=35,5;Zn =65)

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SC =(a căn 6 )/2 và tam giác SAB đều . Gọi M , N lll trung điểm AB , BC . Khi đó khoảng cách giứa AB và SC bằng bao nhiêu vậy ạ .

Vật sáng AB đặt vuông góc với TKHT, cách thấu kính một khoảng d=30cm, ảnh A'B' cách AB một khoảng L=75cm. Hỏi ảnh A'B' là ảnh thật hay ảnh ảo? Vì sao? Tính tiêu cự của thấu kính.

Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan đi tích lịch sử.Người ta dự tính nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là hai chiếc .Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ .Tính số xe lớn nếu loại xe đó được huy động.

M.n giúp e bài 5 vs ạ!!! Vote 5 sao ạ!!!

một lớp học có 27 học sinh trai số học sinh gái bằng 2/3 số học sinh trai hỏi lớp đó có bao nhiêu phần trăm học sinh trai bao nhiêu học sinh gái? e sẽ cho ctlhn cho bạn nào nhanh nhất và đánh 5 sao cho câu tl đúng ạ

Trong các phát biểu về quá trình nguyên phân sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? 1. Nếu trong kì đầu của quá trình NP, 1 tb có 60 cromatit. Khi kết thúc NP, mỗi tb con sẽ có 30 NST 2. 1 hợp tử ruồi giấm (2n=8) NP 4 đợt liên tiếp thì số NST kéo ở kì đầu của lần NP tiếp theo là 128 3. Có 8 phân tử ADN nhân đôi 3 đợt bằng nhau sẽ tạo ra 112 mạch polinucleotit mới lấy nguyên liệu hoàn toàn từ môi trường nội bào 4. Trong kì trung gian, sự nhân đôi ADN và NST diễn ra ở pha G1 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

ví dụ về tác dụng phát sáng của dòng điện là bóng đèn đang sáng là đúng hay sai ???

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tích giữa tử số và mẫu số là 100 ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC trên canh BC lấy D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC kẻ Dk vuông góc với AC. a) chứng minh góc BAD = góc BDA b) AD là phân giác góc HAC c) AK = AH d) AB + AC < BC + AH

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến