Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác EDB & tam giác EIB:
góc DEB = góc EBI
EB :cạnh chung
=> tam giác EDB = tam giác EIB (cạnh huyền- góc nhọn)
b) do tam giác EDB = tam giác EIB nên ta có DB = BI
Xét tam giác DBH & tam giác IBF:
góc HDB = góc BÌ (=90 độ)
DB = BI
góc DBH = góc IBF
=> tam giác DBH = tam giác IBF (góc-cạnh-góc)
=> HB = BF
c) Ta có : DB < HB (do tam giác DBH vuông tại D, HB là cạnh huyền)
mà HB = BF (câu b)
=> DB < BF
d,
d) từ câu a=>ED=EI
có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF
=>ΔEHF cân tại E(đl tam giác cân)
dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
có EB là tia phân giác=>EB cũng là đường trung tuyến (1)
mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)
=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB
hay E,B,K thẳng hàng
