a) Áp dụng tính chất đường phân giác vào ∆ABD, ta được
AM/AD = MB/BD (1)
Suy ra MA = AD.MB/BD = 6.5/10 = 3 (cm)
b) Áp dụng tính chất đường phân giác vào ∆BDC, ta được
NB/BD = NC/DC (2)
(1)(2) suy ra AM/MB = NC/NB (=AD/BD; AD = DC)
Hay (AM+MB)/MB = (NC+NB)/NB
AB/MB = BC/BN
Suy ra MN // AC (định lý Talet đảo)