Đáp án: x=0
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^4} + \left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} - 1 = 0\\
\Rightarrow \left( {{x^4} - 1} \right) + \left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} = 0\\
\Rightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} = 0\\
\Rightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1 + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 1 + \sqrt {{x^2} + 1} = 0\left( {do:{x^2} + 1 > 0} \right)\\
\Rightarrow {x^2} + 1 + \sqrt {{x^2} + 1} - 2 = 0\\
\Rightarrow Dat:\sqrt {{x^2} + 1} = a\left( {a \ge 1} \right)\\
\Rightarrow {a^2} + a - 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {a + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow a = 1\left( {do:a \ge 1} \right)\\
\Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1} = 1\\
\Rightarrow x = 0
\end{array}$
