Đáp án:
Bạn đổi vị trí D thành E và E thành D nhé.
a) Vì ΔABCΔABC cân tại A(gt)A(gt)
=> AB=AC.AB=AC.
Xét 2 ΔΔ ABHABH và ACHACH có:
AB=AC(cmt)AB=AC(cmt)
BH=CHBH=CH (vì H là trung điểm của BCBC)
Cạnh AH chung
=> ΔABH=ΔACH(c−c−c)ΔABH=ΔACH(c−c−c)
=> BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^ (2 góc tương ứng).
=> AHAH là tia phân giác của BACˆ.BAC^.
b) Vì BAHˆ=CAHˆ(cmt)BAH^=CAH^(cmt)
=> EAHˆ=DAHˆ.EAH^=DAH^.
Xét 2 ΔΔ AEHAEH và ADHADH có:
AE=AD(gt)AE=AD(gt)
EAHˆ=DAHˆ(cmt)EAH^=DAH^(cmt)
Cạnh AH chung
=> ΔAEH=ΔADH(c−g−c)ΔAEH=ΔADH(c−g−c)
=> AEHˆ=ADHˆAEH^=ADH^ (2 góc tương ứng).
Mà ADHˆ=900(gt)ADH^=900(gt)
=> AEHˆ=900.AEH^=900.
=> HE⊥AEHE⊥AE