Đáp án: $m<1$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $(2x+m).(x-1)-2x^2+mx+m-2=0$
$⇔2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0$
$⇔2mx-2x-2=0$
$⇔mx-x-1=0$
$⇔x.(m-1)=1$
Để $x$ nhân giá trị âm thì : $\left\{ \begin{array}{l}m-1 \neq 0\\m-1<0\end{array} \right.$ $⇔\left\{ \begin{array}{l}m\neq 1\\m<1\end{array} \right.$ $⇔m < 1$
Vậy $m<1$ thì phương trình có 1 nghiệm là số âm $S=\bigg\{\dfrac{1}{m-1}\bigg\}$