√(4x+5) < √x + √(3x+1)
⇔ $\left \{ {{4x + 5 ≥ 0} \atop {√(4x + 5)² < [√x + √(3x + 1)]²}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x ≥ -5/4} \atop {4x + 5 < x + 3x + 1 + 2.√x.√(3x + 1)}} \right.$
⇒ 4x + 5 < 4x + 1 + 2√(3x² + x)
⇔ - 4 + 2√(3x² + x) > 0
⇔ 2√(3x² + x) > 4
⇔ √(3x² + x) > 2
⇔ 3x² + x > 4
⇔ 3x² + x - 4 > 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x < -4/3\\x > 1\end{array} \right.\)
So với điều kiện x ≥ -5/4
⇒ x < -4/3 (loại) , x > 1 (nhận)
Vậy S = (1 ; +∞) hoặc x > 1
CHÚC BẠN HỌC TỐT VÀ THÀNH CÔNG !!!
