Đáp án:
\(B = \dfrac{{\sqrt {33} }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Xét:
Δ=\(1 - 4.2.\left( { - 4} \right) = 1 + 16.2 = 33 > 0\)
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
A = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} - 2.\left( {\dfrac{{ - 4}}{2}} \right)\\
= \dfrac{1}{4} + \dfrac{8}{2} = \dfrac{{1 + 16}}{4} = \dfrac{{17}}{4}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{B^2} = {x_1}^2 + {x_2}^2 - 2{x_1}{x_2}\\
= \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}} \right) - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\\
= {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} - 4.\left( {\dfrac{{ - 4}}{2}} \right)\\
= \dfrac{1}{4} + \dfrac{{16}}{2} = \dfrac{{1 + 32}}{4} = \dfrac{{33}}{4}\\
\to B = \dfrac{{\sqrt {33} }}{2}
\end{array}\)
