Đáp án: $\text{ Vận tốc của người đi bộ là 4 km/h}$
$\text{ Vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h}$
Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi vận tốc của người đi bộ từ A đến B là x (x>0; km/h) }$
$\text{ Gọi vận tốc của người đi xe đạp từ B đến A là y (y>0; km/h)}$
$\text{ Đổi: 30 phút = 0,5 giờ}$
$\text{ +) Theo bài ra Quãng đường AB dài 8 km}$
$\text{ +) Ta có quãng đường người đi bộ đi được sau 30 phút là: 0,5x (km)}$
$\text{ +) Ta có quãng đường người đi xe đạp được sau 30 phút là: 0,5y (km)}$
$\text{ +) Ta có: Nếu người đi bộ từ A đến B cùng lúc đó có một người khác đi}$
$\text{ xe đạp từ B đến A sau 30 phút thì 2 người gặp nhau}$
$ => 0,5x + 0,5y = 8$ $(1)$
$\text{ Đổi: 40 phút =}$ `2/3` $giờ$
$\text{ +) Ta có quãng đường người đi bộ đi được sau 40 phút là:}$ `(2x)/3` $(km)$
$\text{ +) Ta có quãng đường người đi xe đạp được sau 40 phút là:}$ `(2y)/3` $(km)$
$\text{ +) Theo bài ra: Nếu hai người cùng xuất phát một lúc tại a và đi về b thì}$
$\text{ sau 40 phút khoảng cách giữa hai người đó là}$ `(16)/3` $km$
$=>$ `(2y)/3 - (2x)/3 = 16/3`
$<=>$ `- 2x + 2y = 16` `(2)`
$\text{ Từ (1) và (2) ta có:}$
$\Large\left \{ {{0,5x + 0,5y = 8} \atop {- 2x + 2y = 16}} \right.$ $<=>\Large\left \{ {{x=4} \atop {y=12}} \right.$
$\text{ Vậy vận tốc của người đi bộ là 4 km/h}$
$\text{ Vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h}$
