Đáp án:
\(m \in \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2 - 4\sqrt 3 }}{{11}}} \right) \cup \left( {\dfrac{{ - 2 + 4\sqrt 3 }}{{11}}; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình vô nghiệm
⇒ Δ'<0 và \(m \ne 0\)
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{\left( {m + 2} \right)^2} - 4m\left( {2 + 3m} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2} + 4m + 4 - 8m - 12{m^2} < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
- 11{m^2} - 4m + 4 < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
m \in \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2 - 4\sqrt 3 }}{{11}}} \right) \cup \left( {\dfrac{{ - 2 + 4\sqrt 3 }}{{11}}; + \infty } \right)
\end{array} \right.\\
KL:m \in \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2 - 4\sqrt 3 }}{{11}}} \right) \cup \left( {\dfrac{{ - 2 + 4\sqrt 3 }}{{11}}; + \infty } \right)
\end{array}\)
