Đáp án: `16` và `12`
Giải thích các bước giải:
Gọi `2` số đó lần lượt là `a` và `b` `(a, b ∈ N ; a > b)`
Ta có: `1/2 . (a - b) . 14 = a + b`
`⇒ 7 . (a - b) = a + b`
`⇒ 7a - 7b = a + b`
`⇒ 7a - a = b + 7b`
`⇒ 6a = 8b` hay `3a = 4b`
`⇒ a = 4/3 . b` `(1)`
Mặt khác, `4/7 . (a + b) - 2 . (a - b) = 8`
`⇒ 4/7 . a + 4/7 . b - 2a + 2b = 8`
`⇒ (4/7 . a - 2a) + (4/7 . b + 2b) = 8`
`⇒ (4/7 - 2) . a + (4/7 + 2) . b = 8`
`⇒ (-10)/7 . a + 18/7 . b = 8`
`⇒ (-10) . a + 18b = 8 . 7`
`⇒ (-10)a + 18b = 56`
`⇒ (-5)a + 9b = 28` `(2)`
Thay `(1)` vào `(2)` ta có: `(-5) . 4/3 . b + 9b = 28`
`⇒ (-20)/3 . b + 9b = 28`
`⇒ ((-20)/3 + 9) . b = 28`
`⇒ ((-20)/3 + 27/3) . b = 28`
`⇒ 7/3 . b = 28`
`⇒ b = 28 : 7/3`
`⇒ b = 28 . 3/7 = 12`
và suy ra: `a = 4/3 . 12 = 16`
Vậy `2` số đó là `16` và `12`
