a/ `M = x^2 + 4y^2 + 4xy`
`= x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2`
`=x( x + 2y) + 2y( x + 2y)`
`=( x + 2y)( x + 2y)`
`= ( x + 2y)^2 \ge 0` (đúng `\forall x,y`)
b/
Ta có: `(4y + 2y)^2 = 9`
`<=> 36y^2 = 9`
`<=> y^2 = \frac{1}{4}`
`<=> y = \pm \frac{1}{2}`
Với `y = \frac{1}{2}` thì `x =2`
Với `y = -\frac{1}{2}` thì `x =-2`
Vậy để `M=9` thì `x=2`, `y=\frac{1}{2}` hoặc `x=-2`, `y=-\frac{1}{2}`