Đề 4
Câu 2 :
x² - 2mx + 4 = 0 (1)
a) Thay m= 3 vào pt (1) :
x² - 2.3x +4 = 0
<=> x² - 6x + 4 =0
Δ = b²-4ac = (-6)²-4 . 1. 4 = 36 -16 = 20
Δ >0 => pt có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = -b+√Δ/2a = 3+√5
x2 = -b -√Δ / 2a = 3-√5
Vậy với m = 3 pt (1) có 2 nghiệm pb x1= 3+√5
x2 = 3-√5
b) x² - 2mx + 4 = 0 (1)
Δ = b²- 4ac =(-2m)² - 4.1.4 =4m² - 16
Để pt (1) có 2 nghiệm pb <=> 4m² - 16 >0
<=> m > 2
m>-2
<=>m >2 (*)
Theo hệ thức Viet : x1 +x2= -b/a
x1.x2=c/a
<=> x1+x2 = 2m
x1.x2 =4
Theo đề bài : ( x1+1)² + ( x2+1)² = 2
<=> x1² + 2.x1 +1 + x2² +2.x2 +1 =2
<=> x1² +x2² +2.x1 +2.x2 +2 =2
<=>( x1+x2)² + 2(x1+x2) = 0
<=>( 2m)² +2.2m = 0
<=>4m² + 4m = 0
<=> 4m = 0
m+1 =0
<=> m=0 (KTMĐK*)
m=-1 (KTMĐK*)
Vậy ko có gía trị nào của m để pt(1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn : (x1+1)² + (x2+1)² = 2
