Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h); ĐK: x > 0
Vận tốc xe du lịch là: x + 20 (km/h)
Thời gian xe khách đi hết quãng đường là: $\frac{100}{x}$ (h)
Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường là:$\frac{100}{x+20}$(h)
Đổi 50 phút =$\frac{5}{6}$h
Theo bài ta có phương trình :
$\frac{100}{x}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{100}{x+20}$
⇒600(x + 20) – 5x(x + 20) = 600x
⇔ 600x + 12 000 – 5x² – 100x – 600x = 0
⇔ 5x² + 100x – 12 000 = 0
⇔ x² + 20x – 2 400 = 0
Δ'= 10² + 2 400 = 2 500 =
√Δ'=50 ⇒ $x_1$=$\frac{-10+50}{1}$ =40 (nhân)
⇒$x_2$=$\frac{-10-50}{1}$ = -60 (loại)
Vậy vận tốc xe khách là 40 km/h và vận tốc xe du lịch là 60 km/h