Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\Delta ABC$ đều $\to\widehat{BAC}=60^o$
$\to\dfrac{AB}{\sin\widehat{ACB}}=\dfrac{CA}{\sin\widehat{CBA}}= \dfrac{BC}{\sin\widehat{BAC}}=2R$ (định lý sin)
$\to AB=BC=CA=R\sqrt{3}$
b.Ta có $\Delta ABC$ đều
$\to AO$ vừa là trung trực vừa là phân giác $\widehat{BAC}$
c.Ta có$\widehat{EDC}=\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=60^o$
Mà $DE=DC\to\Delta DCE$ đều
Vì $AO$ là phân giác góc $A\to AI$ là phân giác góc $A$
$\to I$ nằm chính giữa cung $BC$
$\to DI$ là phân giác $\widehat{BDC}$
Mà $\Delta DCE$ đều
$\to DI$ vừa là đường cao vừa là phân giác góc $D$
$\to DI\perp CE$